Как известно, 10-я проблема Гильберта называется "Задачей о разрешении диофантовых уравнений" и для того, чтобы объяснить суть этой проблемы, мы должны возвратиться на 17 веков назад к античному математику Диофанту. Мы очень мало знаем о Диофанте, который считается последним великим математиком античности. Его творчество сыграло столь значительную роль в истории алгебры, что многие историки математики приложили немало усилий, чтобы определить срок его жизни. Предполагается, что он жил в середине 3-го столетия н.э. и прожил 84 года. Основным произведением Диофанта была "Арифметика". Именно это фундаментальное математическое сочинение, состоящее из 13 книг, явилось поворотным пунктом в развитии алгебры и теории чисел. Диофант поставил задачу нахождения целочисленных значений алгебраического уравнения. Такие уравнения получили название диофантовых.
Обращение Гильберта к Международному Математическому Конгрессу, состоявшемуся в 1900 г. в Париже, является, возможно, наиболее значительной лекцией, прочитанной математиком для математиков и посвященной проблемам математики. В своей лекции Гильберт изложил 23 главные математические проблемы, которые должны быть решены в новом столетии. Лекция Гильберта была больше, чем простое собрание математических проблем. Она отражала его философию математики и предлагала проблемы, важные с точки зрения его философии. И хотя прошло более столетия, лекция Гильберта является такой же важной и может быть прочитана с большим интересом каждым, кто интересуется математическими исследованиями.
Летом 1900 г. математики собрались на свой второй Международный конгресс в Париже. Знаменитый немецкий математик, профессор Геттингенского университета Давид Гильберт (1862-1943) был приглашен сделать один из основных докладов. Крупнейший математик мира, он прославился своими работами по алгебре и теории чисел, а незадолго перед конгрессом решительно перестроил аксиоматику евклидовой геометрии в своем фундаментальном сочинении "Основания геометрии" (1899 г.). После долгих колебаний Гильберт выбрал необычную форму доклада. В своем докладе "Математические проблемы" он решил сформулировать те проблемы, которые, по его мнению, должны определять развитие математики в наступающем веке.
3. Юрий Матиясевич: решение 10-й проблемы Гильберта
Таким образом, в середине 20-го столетия, то есть, задолго до работ американских математиков-фибоначчистов, членов Фибоначчи-Ассоциации, советским математиком Н.Н. Воробьевым были начаты исследования в области теории чисел Фибоначчи, которые завершились публикацией брошюры «Числа Фибоначчи» (1961 г.) [3], которая является первой в истории современной математики книгой в этой области. Поэтому значение этой книги для развития «теории чисел Фибоначчи» (читай «математики гармонии») трудно переоценить. Именно эта брошюра оказала огромное влияние на развитие этой области математики не только в Советском Союзе, но и во многих странах мира. Благодаря этой книге многие исследователи приобщились к этой уникальной числовой последовательности. И эта книга доказала неоспоримый приоритет советской науки в этой области математики.
Н.Н. Воробьев был одним из первых в мире математиков, обративших внимание на теорию чисел Фибоначчи. Брошюра Воробьева «Числа Фибоначчи» [3], первое издание которой вышло в 1961 г., стала научным бестселлером и привлекла внимание широких слоев научной общественности к проблеме чисел Фибоначчи во всем мире.
Он написал несколько учебников, среди которых до сих пор большой популярностью пользуется курс: "Теория игр для экономистов-кибернетиков". Он написал также ряд книг, в том числе научно-популярных, по другим разделам математики. Наиболее известны из них "Теория рядов" и "Числа Фибоначчи", вышедшие несколькими изданиями.
Н.Н.Воробьев был блестящим лектором. Его лекции по теории игр, теории вероятностей, алгебре и теории чисел, которые он постоянно читал в Ленинградском государственном университете и других институтах, всегда привлекали внимание студентов.
Как наука, моделирующая принятие решений в конфликтных ситуациях, в частности, в экономике, в последние годы, начиная с 70-х годов, на Западе теория игр постепенно превращается в один из разделов экономики. Н.Н.Воробьев был заинтересован, прежде всего, в математических аспектах теории игр. Его монография "Основы теории игр. Бескоалиционные игры", вышедшая из печати в 1984г., выгодно отличается от многочисленных западных монографий по теории игр именно математическим содержанием. Она была переведена на английский язык.
Николай Николаевич Воробьев (1925 -1995)
Широкая эрудиция Н.Н.Воробьева в указанных областях позволила ему обнаружить новую перспективную область математики - теорию игр, только начинающуюся зарождаться в 50-е годы как науку, строящую и исследующую математические модели конфликтных ситуаций. Первой его работой по теории игр была статья "Управляемые процессы и теория игр", опубликованная в 1955г.
Воробьев Николай Николаевич (1925 -1995) выдающийся советский математик, специалист в областях алгебры, математической логики и теории вероятностей, являлся основателем и главой советской, а затем российской, теоретико-игровой школы. В этом смысле его роль уникальна: под его руководством советские математики сумели за короткое время развить математические основы теории игр буквально с самого начала ее зарождения в областях, до сих пор остающихся наиболее актуальными направлениями ее развития.
2. Роль Николая Воробьева в развитии «теории чисел Фибоначчи»
Лидирующую роль советской математики и науки в развитии «теории чисел Фибоначчи» (читай «математики гармонии») трудно переоценить. Кого же из советских математиков и исследователей, кроме Николая Воробьева, можно назвать пионером в развитии этой теории и ее приложений? В настоящей статье делается попытка дать весьма нестандартный ответ на этот вопрос.
Современные математики-фибоначчисты, понимая большую важность развития гармонических идей древних греков в современной науке, поступили очень мудро. Благодаря «хитрости» Воробьева, Хоггатта, Вайды и других серьезных математиков, удалось усыпить бдительность «левополушарных» математиков, и «математика гармонии» получила шанс для своего развития в современной математике под названием «теория чисел Фибоначчи».
Поэтому в статье [6] и затем в книге [7] автор взял на себя смелость назвать вещи своими именами. Математика Пифагора и Платона есть ни что иное как «математика гармонии», нацеленная на решение главной задачи создание античного математического учения о природе, в основе которого лежало «золотое сечение» и «Платоновы тела» - главные выразители «Гармонии Мироздания» в античной науке. Согласно «гипотезе Прокла», этому и посвящены «Начала» Евклида главное математическое сочинение античной науки. Начиная с античного периода, в математике развивается как бы две математики «Классическая Математика», которая позаимствовала в «Началах» аксиоматический подход, теорию чисел и теорию иррациональностей, и «Математика Гармонии», позаимствовавшая в «Началах» «золотое сечение» и «Платоновы тела».
В ряде своих публикаций [1,2] я выдвинул идею о том, что процесс «гармонизации математики», который настойчиво стучится в двери современной математики, начался в Советском Союзе с публикации брошюры Николая Воробьева «Числа Фибоначчи» [3]. Следует отметить, что современные математики-фибоначчисты (Воробьев [3], Хоггатт [4], Вайда [5] и др.) дипломатично спрятали под названием «теория чисел Фибоначчи» ни что иное, как «математику гармонии» или «математику золотого сечения», - и это было абсолютно правильное решение. В противном случае это направление просто не было бы воспринято «математической братией» с ее «левополушарным» мышлением (по выражению академика Арнольда). Чтобы убедиться в том, как современные математики относятся к «золотому сечению», достаточно попытаться опубликовать статью с упоминанием таких понятий как «гармония» или «золотое сечение» в современном математическом журнале. Результат будет отрицательным. А статьи по «числам Фибоначчи» с трудом, но можно опубликовать.
Советские математики и исследователи, внесшие существенный вклад в развитие «математики гармонии» и ее приложений
P.mt {text-indent: 30px;margin-top: 4px;margin-bottom: 0px;
Академия Тринитаризма -- Институт Золотого Сечения - Математика Гармонии -- Стахов А П -- Советские математики и исследователи внесшие существенный вклад в развитие «математики гармонии» и ее приложений
Комментариев нет:
Отправить комментарий